Bonsoir Yann,
Si ce sont les plus anciennes feuilles qui jaunissent, c'est assez normal.
Autre chose, le Washigtonia aime l'humidité, il est donc conseillé de l'arroser correctement.
En appartement il faut d'ailleurs le brumiser régulièrement.
S'il a été planté en plein soleil, les pointes peuvent se déssecher, et ne pas oublier qu'une plante récemment plantée en pleine terre peut très vite se désecher par temps sec.
Il se peut aussi qu'il subisse une attaque d'araignée rouge, pour le savoir, prend une loupe et examine le revers des feuilles.